Geogebra图形计算器软件是一款具备多种功能的数学教学利器,能够助力用户探究几何、代数以及计算等各类数学概念。此软件融合了几何绘图、函数绘制、数据分析等诸多模块,用户借助拖动与交互式操作,能够实现创建图形、作图、求解方程、绘制函数图像等操作。不仅如此,Geogebra图形计算器拥有强大的动态特性,可实时展示图形的变化历程,有助于学生更深入地理解数学概念。同时,该软件还配备了丰富的资源库以及社区支持,用户能够从中获取数学题目、练习及教学材料,便捷高效地开展数学学习与教学活动。
优点:
a与网络画板作为近些年来的后起之秀,很好地承袭了几何画板的优点,而且在函数、3D绘图方面同样有着出色表现。
在概率统计方面,相比网络画板,GeoGebra更为出色。
可以完全免费使用。
这款软件支持数十种语言,适配多平台,并且荣获多项国际性大奖。其功能极为强大,以统计方面的应用为例,几何画板与之相比也望尘莫及。此外,它还具备强大的命令与函数等诸多功能,无疑是广大数学教师难得的教学辅助利器。
缺点:
Geogebra 5.0.518.0版本频繁出现闪退情况,根本无法正常使用,功能方面存在严重缺陷。鉴于此,小编为大家带来了升级版本,该版本修复了旧版本的各类问题,如今功能完备,能够流畅运行。
一、绘图区基础设置
1. 在绘图区点击鼠标右键,就能对绘图区展开设置,具体涵盖:是否显示坐标轴、是否显示网格、是否显示导航栏(即作图步骤导航栏)、轴与轴的比例,还有窗口显示比例等内容。
2、需留意的是,此菜单栏仅涵盖了常用的设置选项。倘若你想要进行更具体的设置,可点击该菜单栏最后的“绘图区”,如此便能对绘图区展开更为详尽的设置。
3、在此设置区,能够针对绘图区开展细致的设置工作,具体涵盖:轴与轴的显示范围、坐标轴的颜色及线型、坐标轴标签的字体,还有绘图区背景颜色等方面。
二、几何元素的绘制
1、 线
绘制直线:首先在工具栏里选中“直线”选项,接着在绘图区域确定直线上的两个点,这样就能创建出一条直线。与此同时,在代数区会显示所选点的坐标以及这条直线的表达式。
创建线段:首先在工具栏里选中“线段”选项,接着在绘图区域确定线段的左右端点,如此便能创建出一条线段。同时,在代数区会显示出左右端点的坐标,以及这条线段的长度。
绘制定长线段的操作步骤如下:首先在工具栏里选中“定长线段”这一选项,接着在绘图区域选择线段的其中一个端点,随后输入所需线段的长度,如此便能获得一条定长线段。
定长线段适合用于绘制长度明确,然而长度并非整数的线段。举例来说,若要绘制一条特定长度的线段,采用普通的“线段”选项,往往难以获取达到理想长度的线段,而运用“定长线段”选项,就能够直接输入线段的长度。
需留意的是,定长线段所输入的长度既可以是固定值,也能够是变量。当输入长度为变量时,点击输入长度窗口右侧的“”按钮,选择变量名称就行。
2、随后,能够拉动左上角与对应变量相关的滑动条,以此改变变量的取值,此时定长线段也会相应发生改变。
创建射线的步骤如下:首先在工具栏里选中“射线”选项,接着在绘图区域确定射线的端点以及射线上的某一点,如此便能成功创建一条射线。
绘制折线:首先在工具栏里选中“折线”这一选项,接着在绘图区域逐个选定折线的各个顶点,待全部顶点都选择好之后,再点击第一个顶点,如此便能创建出想要的折线。
绘制直线:首先在工具栏里选中“直线”选项,接着在绘图区域确定直线上的两个点,这样就能创建出一条直线。与此同时,在代数区会显示所选点的坐标以及这条直线的表达式。
向量创建步骤如下:首先在工具栏里选中“向量”这一选项,接着在绘图区域选好向量的起点与终点,如此便能完成向量的创建。
相等向量:若要创建与已知向量相等的向量,可在工具栏里选中“相等向量”选项,接着选定向量的起点,随后选取目标向量,如此便能得到与目标向量相等的向量。
需留意,选取起点时,要选定绘图区已有的点(可先用描点工具确定点),不然无法选定起点。
在几何领域,角平分线、平行线、中垂线等线条应用颇为频繁,而在Geogebra软件里,绘制这些线条轻而易举。
3、在上述图中,直线是线段的平行线,直线是经过点且垂直于线段的垂线,直线是线段的中垂线,直线是的角平分线。
垂线绘制步骤如下:首先在工具栏里选中“垂线”这一选项,接着挑选需要与之垂直的线以及垂线所要经过的点,如此便能获取目标线的垂线。与此同时,在代数区会自动呈现出该垂线的函数表达式。
绘制平行线:在工具栏里选中“平行线”选项,接着挑选需要平行的直线以及平行线要经过的点,如此便能得到目标直线的平行线,同时在代数区会呈现出该平行线的函数表达式。
中垂线绘制操作:在工具栏里选中“中垂线”功能选项,接着选取两个点或者一条线段,就能生成相应的中垂线,同时在代数区会显示出该中垂线的函数表达式。
角平分线绘制方法:在工具栏里选中“角平分线”这一选项,接着选取三个点或者两条线,就能生成角平分线,与此同时,在代数区会显示出该角平分线的函数表达式。
在统计学领域,我们常常会借助直线对一组数据点进行拟合处理,同时计算出最优拟合直线的方程。而在Geogebra软件里,同样能够实现直线拟合这一操作。
第一步,输入数据点的坐标。接着,在工具栏里选中“最佳拟合直线”选项,于绘图区框选数据点,这样就能得到最佳拟合直线,同时在代数区会呈现最佳拟合直线的函数表达式。
在上述图片里,那条直线就是这组数据点的最佳拟合直线,同时在代数区域能够看到该直线的函数表达式。
1. 来到geogebra图形计算器的主界面,呈现状态如下图所示。
2. 用户点击菜单栏,从呼出的选项里选择【新建】,就能进行新建操作。
3、工具栏:该工具栏提供了基本工具、编辑、媒体、度量等多种工具类型,用户能够依据自身需求从中选择。
4、表格:用户能够直接为函数创建数值表,以方便自身进行绘制。
5、于绘图区,用户可先启用显示坐标轴、显示网格、吸附网格等功能,如此能更便捷地绘制图像。
6、于绘图选项下方点击【设置】,便能针对常用参数、X轴参数、Y轴参数以及网格参数展开全方位设置。
7、代数相关设置方面,用户能够对显示、分类方式、代数描述、坐标以及角度单位等参数进行设定。
1. 多边形操作:首先在工具栏里选中“多边形”选项,接着逐个选定多边形的各个顶点,完成顶点选择后,再单击第一个顶点,如此就能创建出多边形。当多边形创建好之后,用鼠标右键点击该多边形,然后点击“属性”,便可以按照自身需求,针对多边形的填充形状、填充颜色以及边的线型等方面进行细致设置。如下图示出了具有不同线型、颜色与填充效果的三角形。
2、圆与圆弧:工具栏里提供了多种生成圆的方法。当选择“圆弧”选项后,按顺序依次选定圆心、起点以及终点,这样就能得到一个从起点沿逆时针方向绘制至终点的半圆。
3、圆锥曲线:在工具栏里选中“双曲线”选项,接着依次选中两个焦点与双曲线上的一个点,就能创建出双曲线,同时在代数区会显示焦点坐标、所选双曲线上点的坐标以及双曲线的函数表达式。
一般圆锥曲线的创建方法如下:首先在工具栏里选中“圆锥曲线”这一选项,接着选定圆锥曲线需要经过的五个点,如此便可创建出圆锥曲线,同时在代数区会显示出该圆锥曲线的函数表达式。
4、几何对象的变换:若要获取一个图形的轴对称图形,可在工具栏里选中“轴对称”选项,接着选取要进行轴对称操作的对象,随后选择对称轴。对称轴可以是直线、射线或者线段。需留意的是,一旦原图形的位置、形状等发生变化,其对应的轴对称图形也会跟着改变。
1. 方程、坐标、函数图形以及几何图形之间实现交互式并行联动
2、具有图形识别功能的徒手绘图
3、在程序内部能够搜索到成千上万的免费学习素材,这些素材由来自世界各地的学生与教师创建并分享。
4、丰富的几何体属性、颜色、线型样式
5、圆锥曲线、极线、切线、函数求导等模块
6、支持通过搜索框直接输入各种命令、函数功能
7、具备开放式且多元化的思维模式,同时支持在线互动,涵盖共享与交流等方面。
8、使用容易、功能强大的图形计算器
9、动态几何构图
10、支持动态性文本即文本随图形变化而变化
11、支持在工具栏上实现DIY绘图工具(自定义工具)功能。
12、保存并分享你的结果
v5.2.890.0版本
您现在可以轻松地将数据输入表格并计算统计数据
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